SYSTEM ATLASЗагрузка материала

Теорема об иерархии памяти

Space Hierarchy Theorem

Дополнительная память строго увеличивает вычислительные возможности.

Простыми словами

Например, программе дают задачу и сначала нужно понять, существует ли алгоритм, который вообще гарантированно её решит. Поэтому результат задаёт границу для алгоритмов и ожиданий - он помогает отличить задачу, которую можно ускорить, от задачи с фундаментальным ограничением.

Механизм действия

Сначала проверяют, есть ли исходное условие из определения. Затем смотрят, как оно влияет на исходные параметры, ограничения модели и измеряемые величины. Если эту связь не удаётся наблюдать, принцип не стоит использовать как готовое объяснение.

Пример в работе

Нерабочий подход

Решение принимают без учета механизма «Теорема об иерархии памяти», оценивая только ближайший эффект.

Системный подход

Перед изменением проверяют, как «Теорема об иерархии памяти» влияет на ограничения, стимулы, зависимости и вторичные последствия.

Ограничения

Теорема требует конструктивных условий на пространственную функцию и относится к худшему случаю; она не задаёт практический разрыв для конкретной задачи.

Источник

Richard E. Stearns; Juris Hartmanis; Philip M. Lewis II, “Hierarchies of Memory Limited Computations”, 1965.

Первоисточник